Do egzaminu ustnego potrzebna bedzie znajomosc nastepujacych zagadnien poruszanych na wykladzie: 1. Rownania dofantyczne stopnia 1 i 2, twierdzenie Legendre'a. 2. Przyklady aproksymacji diofantycznej: tw. Dirichleta, tw. Liouville'a, ciagi Fareya. 3. Wartosci bezwzgledne, tw. Ostrowskiego, 4. Liczby p-adycznem uogolniony lemat Hensela 5. Zasada Hassego, istnienie rozwiazan w liczbach p-adycznych. 6. Wysokosci i wysokosci logarytmiczne w cialach liczbowych 7. Liczenie punktow wymiernych przestrzeni rzutowej. 8. Twierdzenie Northcotta i twierdzenie Kroneckera. 9. Lemat Siegela, sformulowanie tw. Rotha. 10. Zastosowania tw. Rotha: tw Siegela-Mahlera (rownanie jednosci), rownanie Thue-Mahlera, tw. Siegela o punktach na krzywej hipereliptycznej i tw Siegela o funkcjach wymiernych na krzywej genusu 0. Do egzaminu prosze przygotowac w formie pisemnej rozwiazania co najmniej 3 zadan dostepnych na stronie przedmiotu.